已知關(guān)于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-

5

4

=0 ①．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）如果a是關(guān)于y的方程y²-(x1-k-

1

2

)y+（x₁-k）（x₂-k）+

1

4

=0 ②的根，其中x₁、x₂為方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁＜x₂，求代數(shù)式(

1

a

-

a

a+1

)÷

4

a+1

•(a2-1)的值．

九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)代數(shù)第三冊(cè)中，有以下幾段文字：“對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．”“一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．”“實(shí)際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線(xiàn)．”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線(xiàn)，就可以了．”由此可知：滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿(mǎn)足這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問(wèn)題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線(xiàn)y=2x-1上，求m的方法是：，∴m=；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線(xiàn)y=2x-1上，求n的方法是：，∴n=；
問(wèn)題2：已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式時(shí)，一般先，再由已知條件可得．解得：．∴滿(mǎn)足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：．這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．像解決問(wèn)題2這樣，的方法，叫做待定系數(shù)法．