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				27．如圖所示.直線MN平行于□ABCD的對角線AC.且分別交DA.DC的延長線于M點.N點.分別交BA.BC于P點.Q點.(1)請指出圖中還有哪些平行四邊形,(2)MP與NQ相等嗎?請說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖所示，直線MN平行于□ABCD的對角線AC，且分別交DA、DC的延長線于M點、N點，分別交BA、BC于P點、Q點。
            
          （1）請指出圖中還有哪些平行四邊形；
            
          （2）MP與NQ相等嗎？請說明理由。
            
          

			
          
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          某班研究性學(xué)習(xí)小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
          ㈠如圖①，對于三角形ABC，取BC邊中點D，過A、D兩點畫一條直線即可．
          理由：∵△ABD與△ADC等底等高，
          ∴S△ABD=S△ADC
          ㈡如圖②，對于平行四邊形ABCD，連接兩對角線AC、BD交于點O，過O點任作一直線MN即可．（不妨設(shè)與AD、BC分別交于點M、N）
          理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
          ∴易得S△AOM=S△CON
          ∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN．
          受上面的啟發(fā)，請你研究一下下面的問題：
          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h(yuǎn)=30米，王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
          （1）分割方法有許多種，請你幫助王大爺設(shè)計兩種不同的分割方案，在圖③、圖④中分別畫出來，并說明理由；
          （2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時的影響，不計其它因素），問：田坎應(yīng)砌在什么位置最短？請畫出圖形，并求出此時分割線的長度．
          

			
          
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          某班研究性學(xué)習(xí)小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
          ㈠如圖①，對于三角形ABC，取BC邊中點D，過A、D兩點畫一條直線即可．
          理由：∵△ABD與△ADC等底等高，
          ∴S△ABD=S△ADC
          ㈡如圖②，對于平行四邊形ABCD，連接兩對角線AC、BD交于點O，過O點任作一直線MN即可．（不妨設(shè)與AD、BC分別交于點M、N）
          理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
          ∴易得S△AOM=S△CON
          ∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN．
          受上面的啟發(fā)，請你研究一下下面的問題：
          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h(yuǎn)=30米，王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
          （1）分割方法有許多種，請你幫助王大爺設(shè)計兩種不同的分割方案，在圖③、圖④中分別畫出來，并說明理由；
          （2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時的影響，不計其它因素），問：田坎應(yīng)砌在什么位置最短？請畫出圖形，并求出此時分割線的長度．
          

			
          
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          取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
          第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
          第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
          第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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          探究：
          （1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
          （2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
          （3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
          ①問：EF與拋物線y=-
          1
          8
          x2           有幾個公共點？
          ②當(dāng)EF與拋物線只有一個公共點時，設(shè)A′（x，y），求
          x
          y
           的值．
          

			
          
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          取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
          第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
          第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
          第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
          作業(yè)寶
          探究：
          （1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
          （2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
          （3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
          ①問：EF與拋物線y=數(shù)學(xué)公式有幾個公共點？
          ②當(dāng)EF與拋物線只有一個公共點時，設(shè)A′（x，y），求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          
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