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（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點位于坐標(biāo)原點O (如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

1.(1)　當(dāng)點B在第一象限，縱坐標(biāo)是時，求點B的橫坐標(biāo)；

2.(2)　如果拋物線的對稱軸經(jīng)過點C，請你探究：

①當(dāng)，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；

②設(shè) ，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點位于坐標(biāo)原點O (如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

1.(1)　當(dāng)點B在第一象限，縱坐標(biāo)是時，求點B的橫坐標(biāo)；

2.(2)　如果拋物線的對稱軸經(jīng)過點C，請你探究：

①當(dāng)，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；

②設(shè) ，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點位于坐標(biāo)原點O (如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

【小題1】(1)　當(dāng)點B在第一象限，縱坐標(biāo)是時，求點B的橫坐標(biāo)；
【小題2】(2)　如果拋物線的對稱軸經(jīng)過點C，請你探究：
①當(dāng)，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；
②設(shè)，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（-1，0），并且與y軸平行．

（1）①將△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁；
②求出由點C運動到點C₁所經(jīng)過的路徑的長．
（2）①△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于直線l對稱，畫出△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂三個頂點的坐標(biāo)；
②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出直角坐標(biāo)系中任意一點P（a，b）關(guān)于原點O的對稱點M的坐標(biāo)：____ ______．