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				已知:如圖.∠ADC=∠ABC.BE.DF分別平分∠ABC.∠ADC.且∠1=∠2．求證:∠A=∠C．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．
            
          求證：∠A=∠C．
            
          

			
          
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          13、（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
          求證：BE=DF．
          （Ⅱ）請(qǐng)寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
          （1）：
          ∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC
          ；
          （2）：
          AB=CD且AD=BC
          ；
          （3）：
          OA=OC且OD=OB
          ；
          （4）：
          AB∥CD且∠DAB=∠DCB
          ．
          

			
          
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          如圖，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求證：∠A=∠精英家教網(wǎng)C．
          證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠ABC，∠3=
          1
          2
          ∠ADC（
           
          ）
          ∵∠ABC=∠ADC（已知）
          ∴
          1
          2
          ∠ABC=
          1
          2
          ∠ADC（
           
          ）
          ∴∠1=∠3（
           
          ）
          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠2=∠3（等量代換）
          ∴（
           
          ）∥（
           
          ）（
           
          ）
          ∴∠A+∠
           
          =180°，∠C+∠
           
          =180°（
           
          ）
          ∴∠A=∠C（等量代換）．
          

			
          
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          如圖，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求證：∠A=∠C．
          證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）
          ∴∠1=數(shù)學(xué)公式∠ABC，∠3=數(shù)學(xué)公式∠ADC（________）
          ∵∠ABC=∠ADC（已知）
          ∴數(shù)學(xué)公式∠ABC=數(shù)學(xué)公式∠ADC（________）
          ∴∠1=∠3（________）
          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠2=∠3（等量代換）
          ∴（________）∥（________）（________）
          ∴∠A+∠________=180°，∠C+∠________=180°（________）
          ∴∠A=∠C（等量代換）．
          

			
          
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          填寫推理的依據(jù)．
          （1）已知：如圖1，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠B=∠D．
          證明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
          ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
           

          ∴∠B=∠D
           


          （2）已知：如圖2，DF∥AC，∠A=∠F．求證：AE∥BF．
          證明：∵DF∥AC （已知）
          ∴∠FBC=∠
           

          ∵∠A=∠F（已知）
          ∴∠A=∠FBC
           

          ∴AE∥FB
           


          （3）已知：如圖3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
          求證：∠A=∠C．
          證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠ABC，∠3=
          1
          2
          ∠ADC
           

          ∵∠ABC=∠ADC（已知）
          ∴
          1
          2
          ∠ABC=
          1
          2
          ∠ADC
           

          ∴∠1=∠3
           

          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠2=∠3
           

          ∴
           
          ∥
           

          ∴∠A+∠
           
          =180°，∠C+∠
           
          =180°
           

          ∴∠A=∠C（等量代換）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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