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          已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．
            
          求證：∠A=∠C．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC
            
          ∴ ∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC　　　　　　　
            
          ∵∠ABC＝∠ADC（已知）
            
          ∴∠1＝∠FDC　　　　　　　　　　　　　
            
          ∵∠1＝∠2
            
          ∴∠2＝∠FDC　　　　　　　　　　　　　　
            
          ∴AB∥DC　　　　　　　　　　　　　　　　　
            
          ∴∠A＋∠ADC＝180º ，∠C＋∠ABC＝180º　　　　　　
            
          ∴∠A＝∠C　
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點E，點F為AC的中點．
          （1）求證：∠AFB=90°；
          （2）求證：△ADC≌△AEC；
          （3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，A、D、B三點在同一條直線上，△ADC、△BDO為等腰三角形，AO、BC的大小關(guān)系和位置關(guān)系分別如何？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點E，點F為AC的中點．
          （1）求證：∠AFB=90°；
          （2）求證：△ADC≌△AEC；
          （3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點E，點F為AC的中點．
          （1）求證：∠AFB=90°；
          （2）求證：△ADC≌△AEC；
          （3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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