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				10．如圖(4).在平行四邊形ABCD中.∠B=l10°.延長AD至F.延長CD至E連結(jié)EF,則∠E+∠F=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC=CD．
          （1）求證：∠D=∠ACB；
          （2）若點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF=∠CAD．（如圖2）
          ①求證：△ADF∽△ACE；
          ②求證：AE=EF．
          

			
          
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          （2012•河南）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
          原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G．若
          AF
          EF
          =3，求
          CD
          CG
          的值．

          （1）嘗試探究
          在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是
          AB=3EH
          AB=3EH
          ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是
          CG=2EH
          CG=2EH
          ，
          CD
          CG
          的值是
          3
          2
          3
          2
          ．
          （2）類比延伸
          如圖2，在原題的條件下，若
          AF
          EF
          =m（m＞0），則
          CD
          CG
          的值是
          m
          2
          m
          2
          （用含有m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．
          （3）拓展遷移
          如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F．若
          AB
          CD
          =a，
          BC
          BE
          =b，（a＞0，b＞0）
          ，則
          AF
          EF
          的值是
          ab
          ab
          （用含a、b的代數(shù)式表示）．
          

			
          
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          （1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
          求證：①△ABF≌△DCE；②四邊形ABCD是矩形．
          （2）如圖2，已知△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD．
          ①請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法，過點(diǎn)D作DM⊥BE，垂足為M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
          ②求證：BM=EM．
          

			
          
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          如圖1，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，E恰為BC的中點(diǎn)，tanB=2．
          精英家教網(wǎng)
          （1）求證：AD=AE；
          （2）如圖2，點(diǎn)P在線段BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連接AF，求證：DF-EF=
          		2
          AF          ；
          （3）請(qǐng)你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF垂直直線DP，垂足為點(diǎn)F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．
          

			
          
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          （下面提供兩題備選，請(qǐng)?jiān)赼、b中選擇一道你所熟悉的題進(jìn)行解答）

          a、如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線相交于F點(diǎn)．連結(jié)DF．
          （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．
          （2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．
          b、如圖2，等腰梯形ABCD中，E、F是兩腰的中點(diǎn)，連接線段AF，作EG∥AF，交BC于G，再連結(jié)線段FG．
          （1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
          （2）若AEGF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．
          

			
          
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