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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          利用指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象比較大小可得0.70.8
          ＜
          ＜
          0.80.7．
          

			
          
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          下面結(jié)論錯(cuò)誤 的序號(hào)是
          ①②③
          ①②③
          ．
          ①比較2n與2（n+1），n∈N*的大小時(shí)，根據(jù)n=1，2，3時(shí)，2＜4，4＜6，8=8，可得2n≤2（n+1）對(duì)一切n∈N*成立；
          ②由“（a•b）c=a（b•c）”（a，b，c∈R）類比可得“(
          a
          •
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )          ”；
          ③復(fù)數(shù)z滿足z•
          .
          z
          =1          ，則|z-2+i|的最小值為
          		5
          ．
          

			
          
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          某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126m2的廠房，工程條件是：①建1m新墻的費(fèi)用為a元；=2 ②修1m舊墻的費(fèi)用為
          a
          4
          元；=3 ③拆去1m的舊墻，用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為
          a
          2
          元，經(jīng)討論有兩種方案：
          （1）利用舊墻一段x m（0＜x＜14）為矩形一邊；
          （2）矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14；
          問(wèn)如何利用舊墻建墻費(fèi)用最��？試比較（1）（2）兩種方案哪個(gè)更好．
          

			
          
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          已知展開(kāi)式
          sinx
          x
          =1-
          x2
          3!
          +
          x4
          5!
          -
          x6
          7!
          +…對(duì)x∈R且x≠0恒成立，方程
          sinx
          x
          =0有無(wú)究多個(gè)根：±π，±2π，…±nπ，…，則1-
          x2
          3!
          +
          x4
          5!
          -
          x6
          7!
          +…=(1-
          x2
          π2
          )(1-
          x2
          22π2
          )…(1-
          x2
          n2π2
          )          …，比較兩邊x2的系數(shù)可以推得1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          n2
          +…=
          π2
          6
          ．設(shè)代數(shù)方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n個(gè)不同的根：±x1，±x2，…±xn，類比上述方法可得a1=
          （
          1
          x
          2
          1
          +
          1
          x
          2
          2
          +…+
          1
          x
          2
          n
          ）
          （
          1
          x
          2
          1
          +
          1
          x
          2
          2
          +…+
          1
          x
          2
          n
          ）
          ．（用x1，x2，…，xn表示）
          

			
          
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          設(shè)代數(shù)方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n個(gè)不同的根±x1，±x2，…，±xn，則a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
          x2
          x
          2
          1
          )(1-
          x2
          x
          2
          2
          )•…•(1-
          x2
          x
          2
          n
          )          ，比較兩邊x2的系數(shù)得a1=
          a0(
          1
          x
          2
          1
          +
          1
          x
          2
          2
          +…+
          1
          x
          2
          n
          )
          a0(
          1
          x
          2
          1
          +
          1
          x
          2
          2
          +…+
          1
          x
          2
          n
          )
          （用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展開(kāi)式
          sinx
          x
          =1-
          x2
          3!
          +
          x4
          5!
          -
          x6
          7!
          +…          對(duì)x∈R，x≠0成立，則由于
          sinx
          x
          =0          有無(wú)窮多個(gè)根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
          x2
          3!
          +
          x4
          5!
          -
          x6
          7!
          +…=(1-
          x2
          π2
          )(1-
          x2
          22•π2
          )•…•(1-
          x2
          n2π2
          )•…          ，利用上述結(jié)論可得1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          n2
          +…          =
          π2
          6
          π2
          6
          ．
          

			
          
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