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一次函數(shù)y=x+3與y=-x+q的圖象都過點A（m，0），且與y軸分別交于點B、C．
（1）試求△ABC的面積；
（2）點D是平面直角坐標系內(nèi)的一點，且以點A、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標；
（3）過△ABC的頂點能否畫一條直線，使它能平分△ABC的面積？若能，求出直線的函數(shù)關(guān)系式，若不能，說明理由．

一次函數(shù)y=

3

2

x+3與y=-

1

2

x+q的圖象都過點A（m，0），且與y軸分別交于點B、C．
（1）試求△ABC的面積；
（2）點D是平面直角坐標系內(nèi)的一點，且以點A、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標；
（3）過△ABC的頂點能否畫一條直線，使它能平分△ABC的面積？若能，求出直線的函數(shù)關(guān)系式，若不能，說明理由．

一次函數(shù)y=kx+k過點（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點，點P（a，0）在x軸正半軸上運動，點Q（0，b）在y軸正半軸上運動，且PQ⊥AB．
（1）求k的值，并在直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求a、b滿足的等量關(guān)系式；
（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面積．

一次函數(shù)y=

1

2

x+m和y=nx-4都過點A（-

12

5

，

4

5

），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC面積S=．