Question

一次函數(shù)y=

1

2

x+m和y=nx-4都過點A（-

12

5

，

4

5

），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC面積S=

 

．

Answer 1

分析：把點A的坐標代入兩函數(shù)解析式分別求出m、n的值，然后求出點B、C的值，然后求出BC的長度，再根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得，

1

2

×（-

12

5

）+m=

4

5

，
-

12

5

n-4=

4

5

，
解得m=2，n=-2，
∴兩函數(shù)解析式是y=

1

2

x+2和y=-2x-4，
當x=0時，y=2，
和y=-4，
∴點B、C的坐標分別是B（0，2），C（0，-4），
∴BC=|-4-2|=6，
∴S=

1

2

BC•|x_A|=

1

2

×6×

12

5

=

36

5

．
故答案為：

36

5

．

點評：本題考查了相交線的問題，根據(jù)點A的坐標求出兩直線的解析式然后求出點B、C的坐標是解題的關(guān)鍵．