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已知：如圖，⊙O的半徑為1，C為⊙O上一點，以C為圓心，以1為半徑作弧與⊙O相交于A、B兩點，則圖中陰影部分的面積是．

已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點C．
（1）當B點的橫坐標為

3

3

時，求線段AC的長；
（2）當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；
（3）設過點P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個公共點M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直線l的解析式．

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①

AD

=

CD

，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

已知：如圖，A是以EF為直徑的半圓上的一點，作AG⊥EF交EF于G，又B為AG上一點，EB的延長線交半圓于點K，
（1）求證：AE²=EB•EK；
（2）若A是弧Ek的中點，求證：EB=AB；
（3）若EG=2，GF=6，GB=

5

，求BK的值．