題目列表(包括答案和解析)
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（m、n都是正整數(shù)），我們亦知：
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．
比如撏?資?蕕某朔ǚㄔ驍?shù)膶W(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由撎厥鈹?shù)綋以掋斶M行抽象概括的：
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都是正整數(shù)）．
我們亦知：
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(1
）請你根據(jù)上面的材料歸納出
之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式；
(2
）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：撊－
克糖水里含有
克糖，再加入
克糖（仍不飽和），則糖水更甜了敚?/P>
(3
）如圖，在
中，
．能否根據(jù)這個圖形提煉出與（1）中同樣的關(guān)系式？并給予證明．
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…在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…
2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m，n都是正整數(shù))．
我們亦知：
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(1)請你根據(jù)上面的材料歸納出a，b，c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式；
(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；
(3)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝a，CA＝b，AD＝BE＝c(a＞b)．能否根據(jù)這個圖形提煉出與(1)中同樣的關(guān)系式？并給予證明．
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