如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，點F是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CD．連結DE，DF，EF． 在此運動變化的過程中，下列結論：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形；
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結論是_____________．

如圖,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF．

（1）請說明：DE = DF  ；             

（2）請說明：BE ² + CF ² = EF ²  ；     

（3）若BE = 6，CF = 8，求△DEF的面積（直接寫結果）．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點，P是斜邊AC上的一個動點，D為BC上的一點，且PB=PD，DE⊥AC，垂足為點E．
求證：（1）PE=BO；
（2）設AC=2，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域．