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如圖，⊙O和⊙O₁相交于A，B兩點，AC是⊙O₁的切線，交⊙O于點C；AD是⊙O的切線，交⊙O₁于點D．

(1)  求證：AB²=BC?BD；

(2)  求證：；

(3)  延長CB交⊙O₁于E．延長DB交⊙O于F．判斷CE和DF的大小關系．并證明你的結論。

閱讀下面的材料：

如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內有一點P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D．

求證：AP?AC+BP?BD=AB²．

證明：連結AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90^ｏ，

∴點D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．

由割線定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，

所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB²．

　當點P在半圓周上時，也有AP?AC+BP?BD=AP²+BP²=AB²成立，那么：

（1）如圖（2）當點P在半圓周外時，結論AP?AC+BP?BD=AB²是否成立？為什么？

（2）如圖（3）當點P在切線BE外側時，你能得到什么結論？將你得到的結論寫出來．