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				探究二:  在等腰Rt△ABC中．請你找出其它的裁剪線.把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形．  (1)試一試――你能拼得所有不同類型的特殊四邊形有         ,  他們的裁剪線分別是       ,  (2)畫一畫――請在圖③中畫出一個你拼得的特殊四邊形示意圖．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          把一個等腰Rt△ABC；沿斜邊上的離線CD(裁剪線)剪一刀，從這一個三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個平行四邊形見示意圖①．以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明． 
            
          探究一：
            
          (1)想一想――判斷四邊形是平行四邊形的依據(jù)．
            
          (2)做一做――按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖②中畫出示意圖．
            
             
            
          探究二：
            
          在等腰Rt△ABC中．請你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形．
            
          (1)試一試――你能拼得所有不同類型的特殊四邊形有_________；
            
          他們的裁剪線分別是_______；
            
          (2)畫一畫――請在圖③中畫出一個你拼得的特殊四邊形示意圖．
          

			
          
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          （2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
          （1）實驗與操作：
          如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關(guān)系；
          （2）猜想與探究：
          如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
          我們來證明線段CD與線段CN相等．
          ∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
          ∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
          又∵DA=NB，BC=AC，
          ∴△CAD≌△CBN．
          ∴CD=CN．

          請你繼續(xù)解答：
          ①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
          ②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
          （3）拓廣與運用：
          如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．
          

			
          
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