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（2011•鄞州區(qū)模擬）在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①  ② ③
（2）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．
（3）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△ENN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠AOE為多少度時△ENN的面積S取得最大值．（不必證明）

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=4

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，∠F=60°．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求DE的長度；
（3）求∠EBD的度數(shù)；
（4）BE與DF的位置關(guān)系如何？