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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊△DEF從初始位置(點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，EF落在BC上，如圖1所示)在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N。當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時，△DEF終止運(yùn)動，此時點(diǎn)D恰好落在AB上，設(shè)平移的時間為．

(1)求△DEF的邊長；

(2)求M點(diǎn)、N點(diǎn)在BA上的移動速度；

(3)在△DEF開始運(yùn)動的同時，如果點(diǎn)P以每秒2個單位的速度從D點(diǎn)出發(fā)沿DE→EF運(yùn)動，最終運(yùn)動到F點(diǎn)．若設(shè)△PMN的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當(dāng)P點(diǎn)在何處時，△PMN的面積最大?

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊三角形DEF從初始位置（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，EF落在BC上，如圖1所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時，△DEF停止運(yùn)動，此時點(diǎn)D恰好落在AB上．在△DEF開始運(yùn)動的同時，如果點(diǎn)P以每秒2個單位的速度從D點(diǎn)出發(fā)沿DE→EF運(yùn)動，最終運(yùn)動到F點(diǎn)．若設(shè)△DEF平移的時間為x秒，△PMN的面積為y．
（1）△DEF的邊長為______；
（2）當(dāng)x為何值時，P點(diǎn)與M點(diǎn)重合？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在DE上時，x為何值時，△PMN是直角三角形？
（4）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)P點(diǎn)在何處時，△PMN的面積最大？

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊三角形DEF從初始位置（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，EF落在BC上，如圖1所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時，△DEF終止運(yùn)動，此時點(diǎn)D恰好落在AB上，設(shè)△DEF平移的時間為x．
（1）求△DEF的邊長；
（2）求M點(diǎn)、N點(diǎn)在BA上的移動速度；
（3）在△DEF開始運(yùn)動的同時，如果點(diǎn)P以每秒2個單位的速度從D點(diǎn)出發(fā)沿DE?EF運(yùn)動，最終運(yùn)動到F點(diǎn)．若設(shè)△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當(dāng)P點(diǎn)在何處時，△PMN的面積最大？