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				6．如上圖.給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法.其依據(jù)是 (A)兩直線平行.同位角相等                 (B)同位角相等.兩直線平行(C)內(nèi)錯角相等.兩直線平行                 (D)同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          23、我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
          （1）除了正方形外，寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：
          矩形、直角梯形
          ；
          （2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點(diǎn)，P是線段DE上任意一點(diǎn)．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．
          

			
          
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          已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
          （1）當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，AF與CD的延長線交于點(diǎn)G（如圖①）．
          求證：AC2=AG•AF．
          （2）李明證明（1）的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點(diǎn)G，CG與⊙O相交于點(diǎn)H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
          （3）當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結(jié)論（兩角、兩弧、精英家教網(wǎng)兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）．
          

			
          
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          已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
          （1）當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，AF與CD的延長線交于點(diǎn)G（如圖①）．
          求證：AC2=AG•AF．
          （2）李明證明（1）的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點(diǎn)G，CG與⊙O相交于點(diǎn)H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
          （3）當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結(jié)論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）．
          

			
          
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          已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D。
          （1）當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，AF與CD的延長線交于點(diǎn)G（如圖①），求證：AC2=AG·AF；
          （2）李明證明（1）的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點(diǎn)G，CG與⊙O相交于點(diǎn)H（如圖②），連接FH后，他驚奇的發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC，根據(jù)這一條件，可證GF·GA=GH·GC，請你幫李明給出證明；
          （3）當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立，請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結(jié)論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）。
          


          圖1                             圖2                                圖3                             圖4
          

			
          
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          已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
              
          (1)當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，AF與CD的延長線交于點(diǎn)G(如圖①)．求證：AC2＝AG·AF．
              
          (2)李明證明(1)的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點(diǎn)G，CG與⊙O相交于點(diǎn)H(如圖②)．連接FH后，他驚奇的發(fā)現(xiàn)∠GFH＝∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF·GA＝GH·GC．請你幫李明給出證明．
              
          (3)當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明)．
                                                  
          

			
          
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