已知⊙與⊙相交于點A、B，過點B作，分別交⊙和⊙于點C、D．

(1)如圖，求證：AC是⊙的直徑．

(2)若，如圖，連結(jié)，

求證：四邊形是平行四邊形．

(3)若點在⊙外，延長交⊙于點M，在劣弧上任取一點E(點E與點B不重合)．EB的延長線交優(yōu)弧于點F，如圖．連結(jié)AE、AF．

則AE_______AB(請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個)并加以證明．

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O₁的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁C BO₂是平行四邊形；
②若點O₁在⊙O₂外，延長O₂O₁交⊙O₁于點M，在劣弧上任取一點E（點E與點B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧于點F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）