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        1. (2)當(dāng)<時(shí), 請(qǐng)你把它切成三塊, 然后拼成一個(gè)正方形. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          連在一起的五個(gè)小正方形紙板可以折疊成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,如:
          (1)請(qǐng)你再畫出一個(gè)符合上面要求但與圖所示不同的圖;
          (2)現(xiàn)有一張3×5的長(zhǎng)方形紙板,請(qǐng)你把它分割成三片,每片都可以折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,在圖上畫出分割線.

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          連在一起的五個(gè)小正方形紙板可以折疊成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,如:
          (1)請(qǐng)你再畫出一個(gè)符合上面要求但與圖所示不同的圖;
          (2)現(xiàn)有一張3×5的長(zhǎng)方形紙板,請(qǐng)你把它分割成三片,每片都可以折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,在圖上畫出分割線.

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          (1)四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)于2002年8月20日在北京召開。大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲。它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。若小正方形的面積為1,每個(gè)三角形兩直角邊的和是5。求大正方形的面積。
          (2)現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm、寬為2cm的紙片,如圖,請(qǐng)你將它分割成6塊,再拼合成一個(gè)正方形。(要求:先在圖乙中畫出分割線,再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù))

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          閱讀下列材料:
          小明遇到一個(gè)問題:如圖1,正方形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn),連接AF、BG、CH、DE,形成四邊形MNPQ.求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比(用含n的代數(shù)式表示).
          小明的做法是:
          先取n=2,如圖2,將△ABN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′,再將△ADM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′,得到5個(gè)小正方形,所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
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          ;
          請(qǐng)你參考小明的做法,解決下列問題:
          (1)取n=3,如圖3,四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
           
          (直接寫出結(jié)果);
          (2)在圖4中探究,n=4時(shí)四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
           
          (在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果);
          (3)猜想:當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)時(shí),四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
           
          (用含n的代數(shù)式表示);
          (4)圖5是矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖,請(qǐng)你將它剪成三塊后再拼成正方形(在圖5中畫出并指明拼接后的正方形).
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          閱讀下列材料:
          小明遇到一個(gè)問題:如圖1,正方形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn),連接AF、BG、CH、DE,形成四邊形MNPQ.求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比(用含n的代數(shù)式表示).
          小明的做法是:
          先取n=2,如圖2,將△ABN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′,再將△ADM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′,得到5個(gè)小正方形,所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是;
          請(qǐng)你參考小明的做法,解決下列問題:
          (1)取n=3,如圖3,四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______(直接寫出結(jié)果);
          (2)在圖4中探究,n=4時(shí)四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______(在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果);
          (3)猜想:當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)時(shí),四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______(用含n的代數(shù)式表示);
          (4)圖5是矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖,請(qǐng)你將它剪成三塊后再拼成正方形(在圖5中畫出并指明拼接后的正方形).

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