如圖，已知，以點為圓心，以長為半徑的圓交軸于另一點，過點作交⊙A于點，直線交軸于點．

（1）求證：直線是⊙A的切線；

（2）求點的坐標及直線的解析式；

（3）有一個半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在軸上運動的⊙P．若⊙P與直線相交于兩點，是否存在這樣的點，使是直角三角形．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知∠AOB以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D。

（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；
（2）若FM⊥OD，垂足為M，求證△FMO≌△FMD.

如圖，已知∠AOB以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D。

（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；

（2）若FM⊥OD，垂足為M，求證△FMO≌△FMD.

如圖，已知∠AOB以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D．
（1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度數(shù)；
（2）若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD．