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如圖1，操作：把正方形CGEF的對(duì)角線(xiàn)

CE放在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上（CG＞BC），

取線(xiàn)段AE的中點(diǎn)M。

探究：線(xiàn)段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。

說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題

的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求

至少寫(xiě)3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，

可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，

完成你的證明。

注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得

7分；選�、弁瓿勺C明得5分。

①     DM的延長(zhǎng)線(xiàn)交CE于點(diǎn)N，且AD＝NE；

②     將正方形CGEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（如圖2），

其他條件不變；③在②的條件下且CF＝2AD。

如圖1，操作：把正方形CGEF的對(duì)角線(xiàn)CE放在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上（CG＞BC），取線(xiàn)段AE的中點(diǎn)M。

探究：線(xiàn)段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。

附加題：將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖3），其他條件不變。探究：線(xiàn)段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。