④若.且.則,其中真命題的序號是 (請把真命題的序號都填上).——青夏教育精英家教網(wǎng)—

④若.且.則,其中真命題的序號是 (請把真命題的序號都填上). 【查看更多】

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（

π

4

，

π

2

），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜

π

2

；
③若f（x）=2cos²

x

2

-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y=sin(

x

2

-

π

4

)的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向右平移

π

4

個單位，
其中真命題是

（把你認為所有正確的命題的序號都填上）．

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已知命題p：方程x²-mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；命題q：方程4x²+4（m-2）x+m²=0無實數(shù)根；若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：
（1）p、q都為真；
（2）p、q都為假；
（3）p、q一真一假；
（4）p、q中至少有一個為真；
（5）p、q至少有一個為假．
其中正確結(jié)論的序號是

（3）

，m的取值范圍是

1＜m≤2

．

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以下命題是真命題的序號為

④

①若ac=bc，則a=b．
②若△ABC內(nèi)接于橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，則其外心與橢圓的中心O不會重合．
③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
④拋物線C₁：y²=2p₁x（p₁＞0），拋物線C₂：y²=2p₂x（p₂＞0），且p₁≠p₂；過原點O的直線l與拋物線C₁，C₂分別交于點A₁，A₂，過原點O的直線m與拋物線C₁，C₂分別交于點B₁，B₂，（l與m不重合），則A₁B₁平行A₂B₂．

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已知命題p:方程x²-mx+1=0有兩個不相等的正實數(shù)根；命題q:方程4x²+4(m-2)x+m²=0無實數(shù)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：①p、q都為真；②p、q都為假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一個為真；⑤p、q中至少有一個為假.其中正確結(jié)論的序號為，m的取值范圍是___________.

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下列命題：

①若f(x)是定義在[－1,1]上的偶函數(shù)，且在[－1,0]上是增函數(shù)，θ∈，則f(sin θ)>f(cos θ)；

②若銳角α，β滿足cos α>sin β，則α＋β<；

③若f(x)＝2cos²－1，則f(x＋π)＝f(x)對x∈R恒成立；

④要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個單位，其中真命題是________(把你認為所有正確的命題的序號都填上)．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

BDACC ACDDB AA

二、填空題（每小題4分，共16分）

13． 14． 15． 16．②③

三、解答題（共74分）

17．解:（I）由正弦定理,有

代入得

即

（Ⅱ）

由得

所以，當時，取得最小值為0

18．解：（I）由已知得

故

即

故數(shù)列為等比數(shù)列，且

又當時，

而亦適合上式

（Ⅱ）

所以

19．解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長為1的正方

側(cè)棱底面，且，

（Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點，

為的中點，

，

又平面內(nèi)，

平面

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。（Ⅲ）不論點E在何位置，都有

證明：連結(jié)是正方形，

底面，且平面，

又平面

不論點在何位置，都有平面

不論點E在何位置，都有。

20．解：

（I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。

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由上圖可以看出，實驗的所有可能結(jié)果數(shù)為20，因為每次都隨機抽取，因此這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實驗屬于古典概型。用表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”。則與互斥，并且表示事件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，可得