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        1. . 原不等式成立.------8分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          要證,只需證,即需,即需證,即證35>11,因?yàn)?5>11顯然成立,所以原不等式成立。以上證明運(yùn)用了

          A.比較法           B.綜合法           C.分析法           D.反證法

           

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          某同學(xué)在證明命題“
          7
          -
          3
          6
          -
          2
          ”時(shí)作了如下分析,請(qǐng)你補(bǔ)充完整.
          要證明
          7
          -
          3
          6
          -
          2
          ,只需證明
          7
          +
          2
          6
          +
          3
          7
          +
          2
          6
          +
          3
          ,只需證明
          (
          7
          +
          2
          )2<(
          6
          +
          3
          )2
          (
          7
          +
          2
          )2<(
          6
          +
          3
          )2
          ,
          展開得9+2
          14
          <9+2
          18
          ,即
          14
          18
          ,只需證明14<18,
          因?yàn)?4<18顯然成立
          因?yàn)?4<18顯然成立
          ,
          所以原不等式:
          7
          +
          2
          6
          +
          3
          成立.

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          當(dāng)P為何值時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式-9<≤6恒   成立.

          將原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組.

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          已知函數(shù)其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設(shè),求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對(duì)于任意的,都有成立,求的取值范圍.

          【解析】第一問中,當(dāng)時(shí),,.結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)判定單調(diào)性和極值,進(jìn)而得到最值。

          第二問中,∵,,      

          ∴原不等式等價(jià)于:,

          , 亦即

          分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍

          解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),

          當(dāng)上變化時(shí),的變化情況如下表:

           

           

          1/e

          時(shí),,

          (Ⅱ)∵,,      

          ∴原不等式等價(jià)于:,

          , 亦即

          ∴對(duì)于任意的,原不等式恒成立,等價(jià)于對(duì)恒成立,

          ∵對(duì)于任意的時(shí), (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)).

          ∴只需,即,解之得.

          因此,的取值范圍是

           

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          若a、b、c∈R,a>b,則下列不等式成立的是( 。
          A、
          1
          a
          1
          b
          B、a2>b2
          C、
          a
          c2+1
          b
          c2+1
          D、a|c|>b|c|

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