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        1. 14.10個(gè)學(xué)生參加n個(gè)課外小組.每一個(gè)小組至多5個(gè)人.每?jī)蓚(gè)學(xué)生至少參加某一個(gè)小組.任意兩個(gè)課外小組.至少可以找到兩個(gè)學(xué)生.他們都不在這兩個(gè)課外小組中.求n的最小值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          10個(gè)學(xué)生參加n個(gè)課外小組,每一個(gè)小組至多5個(gè)人,每?jī)蓚(gè)學(xué)生至少參加某一個(gè)小組,任意兩個(gè)課外小組,至少可以找到兩個(gè)學(xué)生,他們都不在這兩個(gè)課外小組中.求n的最小值.

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          (2010•保定一模)如圖,A、B、C分別表示面積為9、10、11的三個(gè)圓.已知三個(gè)圓所覆蓋的總面積為20.A與B、B與C、C與A每?jī)蓤A公共部分所覆蓋面積分別為5、4、3,求A、B、C三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積.

          探索發(fā)現(xiàn):
          我們把三個(gè)圓所覆蓋的總面積記為A∨B∨C;每?jī)蓤A公共部分所覆蓋的面積記為AB、BC、CA;三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積記為ABC.根據(jù)題意,有:
          (1)三個(gè)圓的面積和為:A+B+C=
          30
          30
          ;
          (2)重合部分覆蓋的面積為(A+B+C)-A∨B∨C=
          10
          10
          ;
          (3)每?jī)蓤A公告部分所覆蓋的面積和為:AB+BC+CA=
          12
          12
          ;
          (4)三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積:ABC=
          2
          2

          總結(jié)歸納:
          利用上題中規(guī)定的符號(hào)和解答過(guò)程,補(bǔ)全等式:ABC=
          AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)
          AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)

          利用上述方法得到的啟示,解決下面的問(wèn)題:
          某年級(jí)共有74名學(xué)生參加課外小組.其中,參加球類(lèi)的有34人,參加棋類(lèi)的有32人,參加田徑類(lèi)的有30人;既參加球類(lèi)又參加棋類(lèi)的有7人,既參加棋類(lèi)又參加田徑類(lèi)的有8人,既參加田徑類(lèi)又參加球類(lèi)的有10人.求三個(gè)小組都參加的人數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案