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        1. .(1)從盒子中隨機取出2張卡片.將卡片上的兩個函數相加得一個新的函數.求所得函數是偶函數的概率, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          一個盒子中裝有5張卡片,每張卡片上寫有一個數字,數字分別是1、2、3、4、5,現從盒子中隨機抽取卡片.
          (Ⅰ)若從盒子中有放回的取3次卡片,每次抽取一張,求恰有兩次取到的卡片上數字為偶數的概率;
          (Ⅱ)若從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當取到一張記有偶數的卡片即停止抽取,否則繼續(xù)抽取卡片,求抽取次數X的分布列和期望.

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          一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數字,數字分別是1、2、3、4,現從盒子中隨機抽取卡片.
          (Ⅰ)若一次抽取3張卡片,求3張卡片上數字之和大于7的概率;
          (Ⅱ)若第一次抽1張卡片,放回后再抽取1張卡片,求兩次抽取中至少一次抽到數字3的概率.

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          (2012•淄博一模)一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數字,數字分別是1、2、3、4,現從盒子中隨機抽取卡片.
          (I)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率;
          (Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字2的概率.

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          一個盒子中有標號分別是1、2、3、4、5的五個大小形狀完全相同的小球,現從盒子中隨機摸球.
          (1)從盒中依次摸兩次球,每次摸1個,摸出的球不放回,若兩次摸出球上的數字全是奇數或全是偶數為勝,則某人摸球兩次取勝的概率是多大?
          (2)從盒子中依次摸球,每次摸球1個,摸出的球不放回,當摸出記有奇數的球即停止摸球,否則繼續(xù)摸球,求摸球次數X的分布列和期望.

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          盒子中有8只螺絲釘,其中僅有2只是壞的.現從盒子中隨機地抽取4只,恰好有1只是壞的概率等于
           
          .(用最簡分數作答)

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          一、選擇題(5分×12=60分)   

              B  B  D  D  C  B  B  D  D  C  A  A

          二、填空題(4分x 4=16分)

            13.0.1  14.63  15.  16.①③

          三、解答題(12分×5+14分=74分)

          17.解:(1)2分

                  ……………………4分

                   ∴的最小正周期為 …………………6分(2)∵成等比數列   ∴

                 ………………………8分

             ∴

             ∴         ………………………………………………10分

          18.解:(1)設公差成等比數列得 …………………1分

          ∴即舍去或     …………………………3分

                     ………………………………………………4分

                        ………………………………………………5分

                 ………………………………………7分

          (2)                ………………………………………………8分

          時,  ………………………………………10分

          時,   …………………………7分

          19.解:(1)記“任取2張卡片,將卡片上的函數相加得到偶函數”為事件A,

                          ……………………………………………………4分

          (2)可能值為        ……………………………………………………………5分

                …………………………10分

               …………………………12分

          20.解:(1)連結    為正△ …1分

                            

                                                 3分

                    

           

          即點的位置在線段的四等分點且靠近處  ………………………………………6分(2)過,連

          由(1)知(三垂線定理)

          為二面角的平面角……9分

             

             

          中,

          中,

          ∴二面角的大小為     ………………………………………12分

          (說明:若用空間向量解,請參照給分)

          21.解:(1)設,由

           

          ……………………2分

          …………………………12分

          又∵為定值,        ………………5分

          為定值,∴為定值。

          (2)∵,∴拋物線方程為:設點

          由(1)知         ………………………………8分

          又∵過點  ∴  ∴  ∴………………………………9分

          代入橢圓方程得:

            ………………11分

                            

          當且僅當                 即           上式取等號

                              

          ∴此時橢圓的方程為:             ………………………………………12分

          22.解:(1)∵  ∴…1分

              設   ……2分

          上為減函數  又   

          時,,∴上是減函數………4分(2)①∵

           ∴…………………………………6分

          又≤對一切恒成立 ∴        ……………8分

          ②顯然當時,不等式成立                 …………………………9分

          ,原不等式等價于 ………10分

          下面證明一個更強的不等式:…①

          ……②亦即 …………………………11分

          由(1) 知上是減函數   又  ∴……12分

          ∴不等式②成立,從而①成立  又

          綜合上面∴時,原不等式成立     ……………………………14分

           

           

           


          同步練習冊答案