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				(Ⅲ)已知正數(shù)滿(mǎn)足求證:當(dāng)時(shí).對(duì)任			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)滿(mǎn)足，且
             （1）當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；
             （2）設(shè)，，求證：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  
          （3）設(shè)，對(duì)每一個(gè)，在與之間插入個(gè)，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.
          


          （1）求的值；
          


          （2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
          


          （3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱(chēng)函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.
          （1）求的值；
          （2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
          （3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱(chēng)函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ），又?jǐn)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+
          a
          2
          n
          ，設(shè)bn=
          1
          f(a1)
          +
          1
          f(a2)
          +…+
          1
          f(an)
          ．
          （1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
          （2）求f（an）的表達(dá)式；
          （3）是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，都有bn＜
          m-8
          4
          成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知Sn是數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和，Sn滿(mǎn)足關(guān)系式2Sn=Sn-1-(
          1
          2
          )n-1+2          ，a1=
          1
          2

          （n≥2，n為正整數(shù)）．
          （1）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立，稱(chēng)數(shù)列{un} 為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”，
          證明：數(shù)列{an}為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”；
          （3）根據(jù)（2）“差絕對(duì)和有界數(shù)列”的定義，當(dāng)數(shù)列{cn}為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”時(shí)，
          證明：數(shù)列{cn•an}也是“差絕對(duì)和有界數(shù)列”．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
             
1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B    
          10．D   11．A   12．B
          二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。
             13．    14．    15．    
16．①④
          三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
           
          17．（I）
          由余弦定理得
          整理得得。
          ，故為直角三角形
          （Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是
          外接圓半徑為1，
          周長(zhǎng)的取值范圍
          18．（I）證明：，
          （Ⅱ）解：設(shè)A
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
          （Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿，為計(jì)算方便，不妨設(shè)
          要使二面角的大小為120°，則
          即當(dāng)時(shí)，二面角的大小為120°
          19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有一件是合格品“為事件A，
          則
          （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，
          所以的概率分布為
           
           
          0
          1
          2
           
           
           
           
           
           
          20．（I）設(shè)
          （Ⅱ）曲線向左平移1一個(gè)單位，得到曲線的方程為
          （1）當(dāng)
          （2）當(dāng)
          （Ⅲ）
          21．（I）
          （Ⅱ）令，
          （Ⅲ）用數(shù)學(xué)歸納法證明
          請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。
           
          22．
          23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）
          （Ⅱ）
          24．
              
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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