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				中曲線為圓錐曲線.其離心率滿足.當(dāng)是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí).則圓錐曲線上恒存在點(diǎn).使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ．
          （1）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長(zhǎng)度；
          （2）若點(diǎn)P是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0）（如圖），求xE?xF的值；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究xE?xF是否為定值？（不需要證明）；請(qǐng)你給出雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)A（-2，2）、B（,-），則…（  ）
          A.曲線C可能為橢圓也可能為雙曲線
          B.曲線C一定是雙曲線
          C.曲線C一定是橢圓
          D.這樣的曲線C不存在
          

			
          
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          下列關(guān)于圓錐曲線的命題：
          ①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +          y2=1有相同的焦點(diǎn)．
          其中真命題的序號(hào)
          ②③④
          ②③④
          （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          
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          下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)
          ②③
          ②③
          ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
          ①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1與橢圓x2+
          y2
          35
          =1          有相同的焦點(diǎn)．
          

			
          
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          以下關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
          ①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
          ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是圓（點(diǎn)A除外）；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④到定點(diǎn)（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線．
          其中真命題的序號(hào)為
          ②③
          ②③
          （寫(xiě)出三友真命題的序號(hào)）．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
             
1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B    
          10．D   11．A   12．B
          二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。
             13．    14．    15．    
16．①④
          三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
           
          17．（I）
          由余弦定理得
          整理得得。
          ，故為直角三角形
          （Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是
          外接圓半徑為1，
          周長(zhǎng)的取值范圍
          18．（I）證明：，
          （Ⅱ）解：設(shè)A
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
          （Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿，為計(jì)算方便，不妨設(shè)
          要使二面角的大小為120°，則
          即當(dāng)時(shí)，二面角的大小為120°
          19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有一件是合格品“為事件A，
          則
          （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，
          所以的概率分布為
           
           
          0
          1
          2
           
           
           
           
           
           
          20．（I）設(shè)
          （Ⅱ）曲線向左平移1一個(gè)單位，得到曲線的方程為
          （1）當(dāng)
          （2）當(dāng)
          （Ⅲ）
          21．（I）
          （Ⅱ）令，
          （Ⅲ）用數(shù)學(xué)歸納法證明
          請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。
           
          22．
          23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）
          （Ⅱ）
          24．
              
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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