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				18．已知四棱錐的底面是正			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


                   已知四棱錐的三視圖如圖所示，為正三角形．
          


          


                   （Ⅰ）在平面中作一條與底面平行的直線,并說明理由；
          


                   （Ⅱ）求證：平面；
          


                   （Ⅲ）求三棱錐的高．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形，且．
          


          （Ⅰ）若O是AC與BD的交點(diǎn)，求證：平面；
          


          （Ⅱ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.
          （1）作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)；
          （2）求該四棱錐的側(cè)面積．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知四棱錐 的直觀圖和三視圖如圖所示， 是 的中點(diǎn).
          （Ⅰ）若 是 上任一點(diǎn)，求證：；
          （Ⅱ）設(shè), 交于點(diǎn)，求直線 與平面 所成角的正弦值.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點(diǎn)．
            
          （1）求與所成角的余弦值；
            
          （2）求平面與平面APD所夾角的余弦值．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
             
1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B    
          10．D   11．A   12．B
          二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。
             13．    14．    15．    
16．①④
          三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
           
          17．（I）
          由余弦定理得
          整理得得。
          ，故為直角三角形
          （Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是
          外接圓半徑為1，
          周長的取值范圍
          18．（I）證明：，
          （Ⅱ）解：設(shè)A
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
          （Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿，為計(jì)算方便，不妨設(shè)
          要使二面角的大小為120°，則
          即當(dāng)時(shí)，二面角的大小為120°
          19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有一件是合格品“為事件A，
          則
          （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，
          所以的概率分布為
           
           
          0
          1
          2
           
           
           
           
           
           
          20．（I）設(shè)
          （Ⅱ）曲線向左平移1一個(gè)單位，得到曲線的方程為
          （1）當(dāng)
          （2）當(dāng)
          （Ⅲ）
          21．（I）
          （Ⅱ）令，
          （Ⅲ）用數(shù)學(xué)歸納法證明
          請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。
           
          22．
          23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）
          （Ⅱ）
          24．
              
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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