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在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若實數(shù)λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數(shù)對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現(xiàn)給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標(biāo)的點構(gòu)成的圖形是矩形，其面積為．
其中正確的命題是    （填上所有正確命題的序號）．

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正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，判斷下列命題是否正確，并請說明理由．

(1)直線AC₁在平面CC₁B₁B內(nèi)；

(2)設(shè)正方形ABCD與A₁B₁C₁D₁的中心分別為O、O₁，則平面AA₁C₁C與平面BB₁D₁D的交線為OO₁；

(3)由點A、O、C可以確定一個平面；

(4)由A、C₁、B₁確定的平面是ADC₁B₁；

(5)若直線l是平面AC內(nèi)的直線，直線m是平面D₁C上的直線，若l與m相交，則交點一定在直線CD上；

(6)由A、C₁、B₁確定的平面與由A、C₁、D確定的平面是同一平面．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故為直角三角形

（Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對邊的邊長分別是

外接圓半徑為1，

周長的取值范圍

18．（I）證明：，

（Ⅱ）解：設(shè)A

設(shè)點到平面的距離為，

（Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿，為計算方便，不妨設(shè)

要使二面角的大小為120°，則

即當(dāng)時，二面角的大小為120°

19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有一件是合格品“為事件A，

則

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，

所以的概率分布為

0

1

2

20．（I）設(shè)

（Ⅱ）曲線向左平移1一個單位，得到曲線的方程為

（1）當(dāng)

（2）當(dāng)

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用數(shù)學(xué)歸納法證明

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。

22．

23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）

（Ⅱ）

24．