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        1. 21.橢圓過(guò)點(diǎn)P.且離心率為.F為橢圓的右焦點(diǎn).M.N兩點(diǎn)在橢圓C上.且 .定點(diǎn)A.(Ⅰ)求橢圓C的方程, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿(mǎn)分14分)

          橢圓過(guò)點(diǎn)P,且離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),、兩點(diǎn)在橢圓上,且 ,定點(diǎn)(-4,0).

           

           

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí) ,問(wèn):MN與AF是否垂直;并證明你的結(jié)論.

          (Ⅲ)當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),且 =6時(shí), 求直線(xiàn)MN的方程.

           

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          (本小題滿(mǎn)分14分)
          橢圓過(guò)點(diǎn)P,且離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),、兩點(diǎn)在橢圓上,且 ,定點(diǎn)(-4,0).

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí) ,問(wèn):MN與AF是否垂直;并證明你的結(jié)論.
          (Ⅲ)當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),且 =6時(shí), 求直線(xiàn)MN的方程.

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          (本小題滿(mǎn)分14分)
          橢圓過(guò)點(diǎn)P,且離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),、兩點(diǎn)在橢圓上,且 ,定點(diǎn)(-4,0).

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí) ,問(wèn):MN與AF是否垂直;并證明你的結(jié)論.
          (Ⅲ)當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),且 =6時(shí), 求直線(xiàn)MN的方程.

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          (本小題滿(mǎn)分14分)

                  已知橢圓的離心率為,直線(xiàn)ly=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切.

             (1)求橢圓C1的方程;

             (2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線(xiàn)l2垂直于l1,垂足為點(diǎn)P,線(xiàn)段PF2的垂直平分線(xiàn)交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;

             (3)設(shè)C??2與x軸交于點(diǎn)Q,不同的兩點(diǎn)R、S在C2上,且 滿(mǎn)足

                  求的取值范圍.

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          (本小題滿(mǎn)分14分)已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC過(guò)橢圓m的中心,且.(1)求橢圓的方程;(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l(斜率存在時(shí))與橢圓m交于兩點(diǎn)P,Q,設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          一、選擇題:

          1.A  2. D 3.C   4.A 5.D      6.A    7.B   8.B   9.C   10.C

          二、填空題:

          11.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。   12.100    13.2  14.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。   15.高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。     16.276

          三、解答題:

          17.解:

          (I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。----2分

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            函數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的最小正周期是高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。     -------------4分

           

          18.解:(Ⅰ)由已知得,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。   則高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。.              -------------4分

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          19.解:

          (I)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。是矩形,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。      --------------1分

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             (II)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,及(I)結(jié)論可知DA、DC、DS

          兩兩互相垂直,

                     建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

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          高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。AD與SB所成的角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。                      --------------8分

          (III)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。設(shè)面SBD的一個(gè)法向量為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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                 從而SB與AD的成的角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

             (III)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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          高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

                 在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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                 所以所求的二面角的余弦為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。                  --------------12分

          20.解:

          (Ⅰ)由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。                     ----------1分

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          (Ⅱ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)t,使得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。為等差數(shù)列.

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          存在t=1,使得數(shù)列高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。為等差數(shù)列.             ------------7分

          (Ⅲ)由(1)、(2)知:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。             ------------8分

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          ………………12分

          21.解:

            1. …………2分

              又橢圓C過(guò)點(diǎn)P

              ………………3分

              解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,橢圓C的方程為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。  --4分

              (Ⅱ)設(shè)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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              當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí),高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,  ----5分

              由M,N兩點(diǎn)在橢圓上,

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              高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,則高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。(舍去),

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              (Ⅲ)因?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。=6高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。.--9分

              由已知點(diǎn)F(2,0), 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。            ------------10分

              當(dāng)MN⊥x軸時(shí),

              故直線(xiàn)MN的斜率存在。……………………11分

              不妨設(shè)直線(xiàn)MN的方程為

              聯(lián)立………………12分

              解得……………………13分

              此時(shí),直線(xiàn)的MN方程為…………14分

              22.解:

              (Ⅰ)依題意,知高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的定義域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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              (III)當(dāng)a=2時(shí),

              時(shí),

              依題意得對(duì)一切正整數(shù)成立!11分

              (當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)取等號(hào))

              單調(diào)遞增,

              ,

              為正整數(shù),得,

              當(dāng)m=32時(shí),存在

              對(duì)所有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。滿(mǎn)足條件.

              所以,正整數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的最大值為32.    ………………………………(14分)

               

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