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				18．(1)證明:連結(jié)BD交AC于點(diǎn)M.取BE的中點(diǎn)N.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．
          （1）證明：C1C⊥BD；精英家教網(wǎng)
          （2）假定CD=2，CC1=
          3
          2
          ，記面C1BD為α，面CBD為β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
          （3）當(dāng)
          CD
          CC1
          的值為多少時(shí)，能使A1C⊥平面C1BD？請(qǐng)給出證明．
          

			
          
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          如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將其沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C．
          （1）證明：AC⊥BD；
          （2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2，求三棱錐A-BCD的體積．
          

			
          
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          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=
          		3
          ，PD⊥底面ABCD
          （1）證明：AD⊥BD；
          （2）若二面角P-BC-D為
          π
          6
          ，求AP與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          
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          如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問(wèn)題
          （1）證明：直線BD⊥OC
          （2）證明：直線MN∥平面OCD
          （3）求異面直線AB與OC所成角的余弦值．
          

			
          
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          （2012•鐘祥市模擬）如圖，已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          內(nèi)有一點(diǎn)M，過(guò)M作兩條動(dòng)直線AC、BD分別交橢圓于A、C和B、D兩點(diǎn)，若|
          AB
          |2+|
          CD
          |2=|
          BC
          |2+|
          AD
          |2          ．

          （1）證明：AC⊥BD；
          （2）若M點(diǎn)恰好為橢圓中心O
          （i）四邊形ABCD是否存在內(nèi)切圓？若存在，求其內(nèi)切圓方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （ii）求弦AB長(zhǎng)的最小值．
          

			
          
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