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 本題滿分12分

    如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.

（1）求證：

（2）求證：平面

（3）求二面角的大小

(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點．

(Ⅰ)證明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．

（本小題12分）如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（1）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;

（2）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°. 

（本小題12分）如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.
（1）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（2）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°.