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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ；車間地上放有一批大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白數(shù)量之比為1：2，現(xiàn)從車間中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次．以表示取球結束時已取到白球的次數(shù)．
            
          （Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求的數(shù)學期望．
          

			
          
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          ___________；
          


           
          

			
          
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                         ；
          


           
          

			
          
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1．2     2．有的素數(shù)不是奇數(shù)   3．     
4．0      5．
            6．   7．  8．[0，2]    9．    10．－3   11．-1  
            12．④    13．    
14．①③
          　15．解：（1）因為，所以，
          　　　　即  
          　　　　而  ，所以．故 
          　　　�。�2）因為  
            
　　　　  所以  ．
            
　　　 由得   所以   
           　　　　從而 故的取值范圍是．
          　16．（1）證明：因為PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，
          　　　　　所以PB∥MA．
          　　　　　因PBÌ平面BPC，MA (/平面BPC，
          　　　　　所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，
          　　　　　因為MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，
          　　　　　MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．
          　　（2）連接AC，設AC∩BD＝E，取PD中點F，
          　　　　　連接EF，MF．
          　　　　　因ABCD為正方形，所以E為BD中點．
          　　　　　因為F為PD中點，所以EF∥=PB．
          　　　　　因為AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM為平行四邊形．所以MF∥AE．
          　　　　　因為PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．
          　　　　　因為ABCD為正方形，所以AC^BD．
          　　　　　所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．
          　　　　　所以平面PMD^平面PBD．
          　　　17．解：（1）  令
           
則
           
由于，則在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為和
          （2）依題意， 由周期性  
                           

          （3）函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，且當時，，
            　　　此時有
            
　　當時，由于，而，則有，
           
　　　　 即，即
            
　　而函數(shù)的最大值為，且為單調(diào)增函數(shù)，
                 則當時，恒有，
               綜上，在內(nèi)恒有，所以方程在內(nèi)沒有實數(shù)解．
          18．解：（1）由題意得:（100-x）? 3000 ?(1+2x%) ≥100×3000， 
          　  即x2－50x≤0，解得0≤x≤50，    又∵x＞0   ∴0＜x≤50；                        

              
（2）設這100萬農(nóng)民的人均年收入為y元，
             則y=  
= 
              　
即y=－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2     (0<x≤50)  
            （i）當0<25(a+1)≤50，即0＜a≤1，當x=25(a+1)時，y最大； 
           （ii）當25(a+1)＞50，即a ＞1，函數(shù)y在（0,50]單調(diào)遞增，∴當x=50時，y取最大值． 
          　　     答：在0＜a≤1時，安排25(a+1)萬人進入企業(yè)工作，在a＞1時安排50萬人進入企業(yè)
                      
工作，才能使這100萬人的人均年收入最大．
          　　19．（1）解：由①知：；由③知：，即； ∴  
           
　　  (2 ) 證明：由題設知：；
                  
　　由知，得，有；
          　　設，則，；
            　  ∴
          　　　即  ∴函數(shù)在區(qū)間[0,1]上同時適合①②③. 
           　　　(3) 證明：若,則由題設知:,且由①知,
             　　　　　　　∴由題設及③知：
          　　　　　　　　,矛盾；
          　　　　　　若,則則由題設知：, 且由①知,
            　　　　　　　∴同理得：
          　　　　　　　　,
          　　　　　　　　　矛盾；故由上述知: ．
          20．解： (1) 由題設知：對定義域中的均成立. 
                          
∴.    
                 即    ∴對定義域中的均成立.
                           
∴ 即（舍去）或.       ∴ .                   
       
               (2) 由(1)及題設知：，
                           
設，
               ∴當時，  ∴.                            

                       
當時，，即. 
                        
∴當時，在上是減函數(shù).     
                       
同理當時，在上是增函數(shù).  
               (3) 由題設知：函數(shù)的定義域為，
                        
∴①當時，有.  由(1)及(2)題設知：在為增函數(shù)，由其值域為知（無解）； 
             ②當時，有.由(1)及(2)題設知：在為減函數(shù), 由其值域為知得，. 
                   
(4) 由(1)及題設知：
                 ，
                   則函數(shù)的對稱軸，∴.
             
    ∴函數(shù)在上單調(diào)減.     
             ∴
               是最大實數(shù)使得恒有成立，
             
               ∴,即
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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