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如圖所示，水平面H點的右側(cè)光滑，左側(cè)粗糙．H點到右側(cè)豎直墻壁的距離為L，一系統(tǒng)由A、B兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成．A的質(zhì)量為m₁，B的質(zhì)量為m₂，彈簧夾在A與B之間，與二者接觸而不固連．讓A、B壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E₀． 通過遙控解除鎖定時，彈簧可瞬時恢復(fù)原長．該系統(tǒng)由H點在水平恒力F作用下從靜止開始向右運動，當運動到離墻S=L/4時撤去恒力F，撞擊墻壁后以原速率反彈，反彈后當系統(tǒng)運動到H點前瞬間解除鎖定．則解除鎖定前瞬間，A、B的共同速度大小v=； 解除鎖定后當B的速度大小v_B=時；A在水平面上運動的最遠，A運動的最遠點到H的距離S_A=．（A與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)為μ）

如圖所示，水平面H點的右側(cè)光滑，左側(cè)粗糙．H點到右側(cè)豎直墻壁的距離為L，一系統(tǒng)由A、B兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成．A的質(zhì)量為m₁，B的質(zhì)量為m₂，彈簧夾在A與B之間，與二者接觸而不固連．讓A、B壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E₀． 通過遙控解除鎖定時，彈簧可瞬時恢復(fù)原長． 該系統(tǒng)在H點從靜止開始在水平恒力F作用下開始向右運動，當運動到離墻S=

L

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時撤去恒力F，撞擊墻壁后以原速率反彈，反彈后當系統(tǒng)運動到H點前解除鎖定．求
（1）解除鎖定前瞬間，A、B的速度多少？
（2）解除鎖定后瞬間，A、B的速度分別為多少？
（3）解除鎖定后F、L、E₀、m₁、m₂滿足什么條件A在水平面上運動的最遠，A運動的最遠距H點多遠？（A與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)為μ）