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				(II)若過(guò)點(diǎn)B的直線中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E.F.試求與面積之比的取值范圍.       天水一中2006級(jí)2008――2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）. 
          


          


          （I） 若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
          


          （II）若過(guò)點(diǎn)B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍
          


           
          

			
          
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          如圖，已知直線與拋物線相切于點(diǎn)P(2, 1)，且與軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0) . 
            
          （I）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
            
          （II）若過(guò)點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍.
            
           
          

			
          
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          （滿分12分）直線l 與拋物線y2 = 4x 交于兩點(diǎn)A、B，O 為原點(diǎn)，且= －4．
          (I)       求證：直線l 恒過(guò)一定點(diǎn)；
          (II)     若 4≤| AB | ≤，求直線l 的斜率k 的取值范圍；
          (Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，∠AFB = θ，試問(wèn)θ 角能否等于120°？若能，求出相應(yīng)的直線l 的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （滿分12分）直線l 與拋物線y2 = 4x 交于兩點(diǎn)A、B，O 為原點(diǎn)，且= －4．
          (I)       求證：直線l 恒過(guò)一定點(diǎn)；
          (II)     若 4≤| AB | ≤，求直線l 的斜率k 的取值范圍；
          (Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，∠AFB = θ，試問(wèn)θ 角能否等于120°？若能，求出相應(yīng)的直線l 的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
                 已知點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1），P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為
            
               （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
            
               （II）設(shè)Q（2，0），過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線交C于M、N兩點(diǎn)，的面積記為S，若對(duì)滿足條件的任意直線，不等式的最小值。
            
                 
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
              BCBBA     BCDCB    DA
          二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
          13.   2     14 .          15.
 4     16. 
          三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
          17. （本大題共10分）
          解：                      
4分
          或                  
8分
          故原不等式的解集為                       
10分
          18. （本小題滿分12分）
          解：（1），，且.
          ，即，又，……..2分
          又由，                           
5分
            
（2）由正弦定理得：，              
7分
          又，
          …………9分
          ，則.則，
          即的取值范圍是…………………                  
12分
          19.（本小題滿分12分）
          （1）解：設(shè)“射手射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件A
          則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率
          =                    
7分
          （2）解：射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了4次的概率
                                       
12分
          20. (本小題滿分12分)
          （Ⅰ）∵
          ∴                                 
2分
          ∵                            
4分
          ∴                                                
6分
          （Ⅱ）∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
          ∴對(duì)一切恒成立
          方法1  時(shí)成立
          當(dāng)時(shí)，等價(jià)于不等式恒成立
          令
          當(dāng)時(shí)取到等號(hào)，所以
          ∴                                                    
12分
          方法2   設(shè)
          對(duì)稱軸
          當(dāng)時(shí)，要滿足條件，只要成立
          當(dāng)時(shí)，，∴
          當(dāng)時(shí)，只要矛盾
          綜合得                            
12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)的公差為d，{Bn}的公比為q，則依題意有q>0且
          解得d=2，q=2.
          所以，  ， 
                                               6分
          （Ⅱ）  錯(cuò)位相減法得：   n=1,2,3…      
12分
          22．（本小題滿分12分）
          解：（I）由
                 故的方程為點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）                    
        2分
                 設(shè)
                 由
                     整理                                                     
4分
            M的軌跡C為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為2的橢圓  5分
          （II）如圖，由題意知的斜率存在且不為零，                             
                 設(shè)方程為①
                 將①代入，整理，得
                                 
7分
                 設(shè)、，則  ②
                 令由此可得
                 由②知
                 
                 ，
                 即                              
                 10分
                 
                 
                 解得
                 又
                 面積之比的取值范圍是                 
12分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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