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				(II)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.求實數(shù)的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)
          


          （I）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
          


          （II）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          


          （Ⅲ）求證：解：（1），其定義域為，則令，
          


          則，
          


          當(dāng)時，；當(dāng)時，
          


          在（0，1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          


          即當(dāng)時，函數(shù)取得極大值.                                       （3分）
          


          函數(shù)在區(qū)間上存在極值，
          


           ，解得                                            （4分）
          


          （2）不等式，即
          


          令
          


          （6分）
          


          令，則，
          


          ，即在上單調(diào)遞增，                          （7分）
          


          ，從而，故在上單調(diào)遞增，       （7分）
          


                    （8分）
          


          （3）由（2）知，當(dāng)時，恒成立，即，
          


          令，則，                               （9分）
          


          


                                                                              
  （10分）
          


          以上各式相加得，
          


          


          即，
          


          即                           

          


                                                 
（12分）
          


          。
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減．
          （I）若b=-2，求c的值；
          （II）當(dāng)x∈[-1，3]時，函數(shù)f（x）的切線的斜率最小值是-1，求b、c的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x）="ax3" + x2 - ax (且a).
          


          (I) 若函數(shù)f(x)在{-∞，-1)和（，+∞)上是增函數(shù)¥在（)上
是減函數(shù)，求a的值；
          


          (II)討論函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          (III)如果存在，使函數(shù)h(x)="f(x)+"
 ,x (b> - 1)，在x = -1處取得最小值，試求b的最大值. 
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)
          （I）若，求的增區(qū)間；
          （II）若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
          （III）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù) 
              
          （I）若，求函數(shù)的解析式；  
              
          （II）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍. 
              
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
              BCBBA     BCDCB    DA
          二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
          13.   2     14 .          15.
 4     16. 
          三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
          17. （本大題共10分）
          解：                      
4分
          或                  
8分
          故原不等式的解集為                       
10分
          18. （本小題滿分12分）
          解：（1），，且.
          ，即，又，……..2分
          又由，                           
5分
            
（2）由正弦定理得：，              
7分
          又，
          …………9分
          ，則.則，
          即的取值范圍是…………………                  
12分
          19.（本小題滿分12分）
          （1）解：設(shè)“射手射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件A
          則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率
          =                    
7分
          （2）解：射手第3次擊中目標(biāo)時，恰好射擊了4次的概率
                                       
12分
          20. (本小題滿分12分)
          （Ⅰ）∵
          ∴                                 
2分
          ∵                            
4分
          ∴                                                
6分
          （Ⅱ）∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
          ∴對一切恒成立
          方法1  時成立
          當(dāng)時，等價于不等式恒成立
          令
          當(dāng)時取到等號，所以
          ∴                                                    
12分
          方法2   設(shè)
          對稱軸
          當(dāng)時，要滿足條件，只要成立
          當(dāng)時，，∴
          當(dāng)時，只要矛盾
          綜合得                            
12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)的公差為d，{Bn}的公比為q，則依題意有q>0且
          解得d=2，q=2.
          所以，  ， 
                                               6分
          （Ⅱ）  錯位相減法得：   n=1,2,3…      
12分
          22．（本小題滿分12分）
          解：（I）由
                 故的方程為點A的坐標(biāo)為（1，0）                    
        2分
                 設(shè)
                 由
                     整理                                                     
4分
            M的軌跡C為以原點為中心，焦點在x軸上，長軸長為，短軸長為2的橢圓  5分
          （II）如圖，由題意知的斜率存在且不為零，                             
                 設(shè)方程為①
                 將①代入，整理，得
                                 
7分
                 設(shè)、，則  ②
                 令由此可得
                 由②知
                 
                 ，
                 即                              
                 10分
                 
                 
                 解得
                 又
                 面積之比的取值范圍是                 
12分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案