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已知函數(shù)f（x）＝x²＋bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₀₉的值為（    ）

A．    B．          C．  D．

已知函數(shù)f（x）＝x²＋bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₀₉的值為（    ）

A．                            B．          C．                        D．

 已知函數(shù)f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)，求a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）＝x²－x＋b在區(qū)間[1，e]上恰有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）＝x²－x＋b在區(qū)間[1，e]上恰有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．