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				19．解:(1)?物線的對稱軸為直線x=   2  ?物線與x軸的另一個交點D的坐標(biāo)為(3.0),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
          

          （1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上試探索：
          ①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
          ②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）。
          （1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
          （3）在（2）基礎(chǔ)上試探索：
          ①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
          ②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 
          

          

			
          
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          解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．·················· 2分
              
          拋物線的對稱軸是：x=1．······················· 3分
              
          （2）①設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．
              
          把B（3，0），C（0，3）分別代入得：
              
          解得：k= -1，b=3．
              
          所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：．
              
          當(dāng)x=1時，y= -1+3=2，∴E（1，2）．
              
          當(dāng)時，，
              
          ∴P（m，m+3）．·························· 4分
              
          在中，當(dāng)時，　
              
          ∴
              
          當(dāng)時，∴········· 5分
              
          ∴線段DE=4-2=2，線段···· 6分
              
          ∵
              
          ∴當(dāng)時，四邊形為平行四邊形．
              
          由解得：（不合題意，舍去）．
              
          因此，當(dāng)時，四邊形為平行四邊形．··········· 7分
              
          ②設(shè)直線與軸交于點，由可得：
              
          ∵························ 8分
              
          即．
              
          ·········· 9分
              
          

			
          
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          拋物線y=（k2-2）x2-4kx+m的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y=-2x+2上，求：
          （1）函數(shù)解析式；
          （2）若拋物線與x軸交點為A、B與y軸交點為C，求△ABC面積．
          

			
          
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          拋物線P：y=ax2+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于點C．將拋物線P關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個單位（m＞0），得到新拋物線P1，其頂點為D，與x軸相交于E、F兩點（F在E左側(cè)），與y軸相交于點G．

          （1）當(dāng)a=-1，b=2，①拋物線P1過原點時，直接寫出拋物線P1解析式；②點D在拋物線P上時，直接寫出拋物線P1的解析式；
          （2）如圖2，當(dāng)拋物線P1過點B時，若四邊形ADEC為矩形時，請求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
          （3）當(dāng)a=-1，b=2時，若△OFG和△OGE相似，求m的值．
          

			
          
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