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				=,當(dāng)θ=時(shí).四邊形MAOB面積的最大值為  練習(xí):求橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值(可以用普通方程和參數(shù)方程兩個(gè)比較進(jìn)行)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率等于
          1
          2
          ，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x2=8
          		3
          y的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，
          ①若直線(xiàn)AB的斜率為
          1
          2
          ，求四邊形APBQ面積的最大值； 
          ②當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線(xiàn)AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          22．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于
          		2
          2
          ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)y2=4
          		2
          x          的焦點(diǎn)．PQ過(guò)橢圓焦點(diǎn)且PQ⊥x軸，A、B是橢圓位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線(xiàn)AB的斜率為
          1
          2
          ，求四邊形APBQ面積的最大值；
          （3）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線(xiàn)AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)O為原點(diǎn)，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（1，2），AB和CD為過(guò)點(diǎn)P的弦．
          （1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程；
          （2）若
          OA
          •
          OB
          =1          ，求直線(xiàn)AB的斜率；
          （3）若AB⊥CD，求四邊形ABCD面積的最大值和最小值．
          

			
          
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          （2013•宜賓一模）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，短軸長(zhǎng)為4
          		3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）P（2，n），Q（2，-n）是橢圓C上兩個(gè)定點(diǎn)，A、B是橢圓C上位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
          ①若直線(xiàn)AB的斜率為
          1
          2
          ，求四邊形APBQ面積的最大值；
          ②當(dāng)A、B兩點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足∠APQ=∠BPQ時(shí)，直線(xiàn)AB的斜率是否為定值，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相互垂直且交點(diǎn)為P．
          精英家教網(wǎng)
          （1）若四邊形ABCD中的一條對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
          （2）試探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
          （3）對(duì)于之前小題的研究結(jié)論，我們可以將其類(lèi)比到橢圓的情形．如圖2，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓Γ：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相互垂直且交于點(diǎn)P．試提出一個(gè)由類(lèi)比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．
          

			
          
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