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 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，

             若多做，則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A． 選修4-1：幾何證明選講

   如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，

圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），

求證：為定值。

B． 選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣，向量，求向量，使得．

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

D．選修4-5：不等式選講

解不等式：

 

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.

如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.

選修4系列（本小題滿分14分）

   （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到倍，縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換．

（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

(2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知，且、、是正數(shù)，求證：.

 

在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓(其中θ為參數(shù))和拋物線(其中t為參數(shù)).

(1)是否存在這樣的m值，使得該橢圓與該拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.

(2)當(dāng)m取何值時(shí)，該橢圓與該拋物線的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于這個(gè)交點(diǎn)與該橢圓中心的距離？

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點(diǎn)為P，與橢圓（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，求PA•PB．

已知直線l：x+y=1與橢圓（θ為參數(shù)），若直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度．