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（2013•江西）已知函數(shù)f（x）=a(1-2|x-

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|)，a為常數(shù)且a＞0．
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=

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對(duì)稱(chēng)；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則x₀稱(chēng)為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)，如果f（x）有兩個(gè)二階周期點(diǎn)x₁，x₂，試確定a的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的x₁，x₂，和a，設(shè)x₃為函數(shù)f（f（x））的最大值點(diǎn)，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．

（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=

1 a x，0≤x≤a   1 1-a (1-x)， a＜x≤1

常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=

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時(shí)，求f（f（

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））；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則稱(chēng)x₀為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x₁，x₂；
（3）對(duì)于（2）中x₁，x₂，設(shè)A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[

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3

，

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]上的最大值和最小值．