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（1）已知矩陣A=

3 3 2 4

，向量β=

6 8

，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A²α=β．
（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（1，0）、(1，

π

2

)，曲線C的參數(shù)方程為

x=rcosα y=rsinα

(α為參數(shù)，r＞0）
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的值．
（3）設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a

x-3

+b

5-x

的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．

（2012•天津模擬）若曲線C₁：

x=rcosθ y=1+rsinθ

（θ為參數(shù)，r＞0）與曲線C₂：

x= 2 t y=-2+ 2 t

（t為參數(shù)）有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若圓C：

x=rcosθ-1 y=rsinθ+2

（θ為參數(shù)）與直線L：

x=4t+6 y=-3t-2

（t為參數(shù)）相交的弦長為4

6

，則圓的半徑r=．

若曲線C₁：

x=rcosθ y=1+rsinθ

（θ為參數(shù)，r＞0）與曲線C₂：

x= 2 t y=-2+ 2 t

（t為參數(shù)）有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是______．

8、設(shè)集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N=（　�。�