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        1. 16.對(duì)于函數(shù)( )有下列命題: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          有下列命題:
          ①函數(shù)y=f (-x+2)與y=f (x-2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
          ②若函數(shù)f(x)=ex,則?x1,x2∈R,都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2

          ③若函數(shù)f(x)=loga|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(-2)>f(a+1);
          ④若函數(shù)f(x+2010)=x2-2x-1(x∈R),則函數(shù)f(x)的最小值為-2.
          其中真命題的序號(hào)是
           

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          有下列命題:①函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱軸方程為x=-1;②f(x)=
          1-x2
          +
          x2-1
          既是奇函數(shù),又是偶函數(shù);③奇函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn);④已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),則f(4),f(2),f(-2)由小到大的順序?yàn)閒(4)<f(2)<f(-2).其中正確的序號(hào)為
           

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          有下列命題:①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交;
          ②奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
          ③定義在R上的奇函數(shù)f(x)必滿足f(0)=0;
          ④當(dāng)且僅當(dāng)f(0)=0(定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)時(shí),f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).
          其中正確的命題有
           

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          有下列命題:①在函數(shù)y=cos(x-
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4
          )
          的圖象中,相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π;②函數(shù)y=
          x+3
          x-1
          的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱;③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a=-1;④已知命題p:對(duì)任意的x∈R,都有sinx≤1,則?p是:存在,使得sinx>1.其中所有真命題的序號(hào)是
           

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          有下列命題:
          ①函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù);
          ②函數(shù)y=
          x2
          與y=log22x是同一個(gè)函數(shù);
          ③函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱;
          ④函數(shù)y=
          2x-2-x
          2
          是遞增的奇函數(shù).
          其中正確的是
           
          .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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          一、選擇題:BCDBA  BBDCB  AC

          二、填空題:

          13.100   14. 8或-18    15.     16.①②③④ 

          三、解答題:

          17解:(1)∵   , 且與向量所成角為

          ∴   ,   ∴  ,            

          ,∴  ,即。    

          (2)由(1)可得:

           ∴  

          ∵  ,     ∴ 

          ∴  ,  ∴  當(dāng)=1時(shí),A=   

          ∴AB=2,               則                        

          18.解:(1)拿每個(gè)球的概率均為,兩球標(biāo)號(hào)的和是3的倍數(shù)有下列4種情況:

          (1,2),(1,5),(2,4),(3,6)每種情況的概率為:

          所以所求概率為:  

          (2)設(shè)拿出球的號(hào)碼是3的倍數(shù)的為事件A,則,,拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。

          ,,     

          19.解:(Ⅰ)取BC中點(diǎn)O,連結(jié)AO.

          為正三角形,

           連結(jié),在正方形中,分別

          的中點(diǎn),

          由正方形性質(zhì)知,

          又在正方形中,,

          平面

          (Ⅱ)設(shè)AB1與A1B交于點(diǎn),在平面1BD中,

          ,連結(jié),由(Ⅰ)得

          為二面角的平面角.

          中,由等面積法可求得,

          ,

          所以二面角的大小為

          20.解:(1)由可得

          兩式相減得

             故{an}是首項(xiàng)為1,公比為3得等比數(shù)列  

          .

             (2)設(shè){bn}的公差為d,由得,可得,可得,

                  故可設(shè)

                  又由題意可得解得

                  ∵等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,∴,∴ 

           ∴

          21.解:;  ∴

          ⑴ 當(dāng)時(shí),

          0

          0

          極大值

          極小值

          極小值

          化為 ,∴

          ⑵ 當(dāng)時(shí),∴

          當(dāng)時(shí) ;當(dāng)時(shí)

          所以上的增函數(shù)無(wú)極小值

          ⑶ 當(dāng)時(shí),

          0

          0

          極大值

          極小值

          極小值(舍去)

          綜上                                                 

           

          22.解:(1)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,則D(-1,0)弦EF所在的直線方程為

          設(shè)橢圓方程為設(shè),

          知:  聯(lián)立方程組  ,

          消去x得:

                由題意知:,

                由韋達(dá)定理知:

          消去得:,化簡(jiǎn)整理得:   解得:   

             即:橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍為。

          (2)若D為橢圓的焦點(diǎn),則c=1,    由(1)知:  

                橢圓方程為:。

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案