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設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R），已知曲線y=f（x）在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程是y=4x+3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值．

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C₂的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C₁、C₂關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C₁的方程為

x2

9

-

y2

4

=1，伸縮比λ=2，求C₁關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C₂的方程；
（2）射線l的方程y=

2

2

x(x≥0)，如果橢圓C₁：

x2

16

+

y2

4

=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C₂，若射線l與橢圓C₁、C₂分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=

2

，求橢圓C₂的方程；
（3）對(duì)拋物線C₁：y²=2p₁x，作變換（x，y）→（λ₁x，λ₁y），得拋物線C₂：y²=2p₂x；對(duì)C₂作變換（x，y）→（λ₂x，λ₂y）得拋物線C₃：y²=2p₃x，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線C_n：y²=2p_nx作變換（x，y）→（λ_nx，λ_ny），得拋物線C_n+1：y²=2p_n+1x，…．若p1=1 ， λn=(

1

2

)n，求數(shù)列{p_n}的通項(xiàng)公式p_n．

（2008•楊浦區(qū)二模）（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C₂的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C₁、C₂關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C₁的方程為

x2

9

-

y2

4

=1，伸縮比λ=2，求C₁關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C₂的方程；

（2）已知拋物線C₁：y²=2x，經(jīng)過(guò)伸縮變換后得拋物線C₂：y²=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=

2

2

x(x≥0)，如果橢圓C₁：

x2

16

+

y2

4

=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C₂，若射線l與橢圓C₁、C₂分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=

2

，求橢圓C₂的方程．

某企業(yè)招聘工作人員，設(shè)置A、B、C三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加A組測(cè)試，丙、丁兩人各自獨(dú)立參加B組測(cè)試．已知甲、乙兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為

1

3

，丙、丁兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為

1

2

．戊參加C組測(cè)試，C組共有6道試題，戊會(huì)其中4題．戊只能且必須選擇4題作答，答對(duì)3題則競(jìng)聘成功．
（Ⅰ）求戊競(jìng)聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加A組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加B組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）記A、B組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．