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				⑵直線與平面:直線a的方向向量為.平面α的法向量為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列命題：
          


          ①  直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，直線m的方向向量為b＝(2,1，－)，則l與m垂直．
          


          ②直線l的方向向量為a＝(0,1，－1)，平面α的法向量為n＝(1，－1，－1)，則l⊥α.
          


          ③平面α、β的法向量分別為n1＝(0,1,3)，n2＝(1,0,2)，則α∥β.
          


          ④平面α經(jīng)過三點A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，則u＋t＝1.
          


          其中真命題的序號是________．
          


           
          

			
          
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          給出下列命題：
          ① 直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，直線m的方向向量為b＝(2,1，－)，則l與m垂直．
          ②直線l的方向向量為a＝(0,1，－1)，平面α的法向量為n＝(1，－1，－1)，則l⊥α.
          ③平面α、β的法向量分別為n1＝(0,1,3)，n2＝(1,0,2)，則α∥β.
          ④平面α經(jīng)過三點A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，則u＋t＝1.
          其中真命題的序號是________．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，有一個以F1(0，-
          		3
          )          和F2(0，
          		3
          )          為焦點、離心率為
          		3
          2
          的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x、y軸的交點分別為A、B，且向量
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          ．求：
          （Ⅰ）點M的軌跡方程；
          （Ⅱ）|
          OM
          |          的最小值．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的上、下頂點為S，T點E在橢圓上且異于S，T兩點，直線SE與TE的斜率之積為-4O為坐標原點
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若橢圓以F1（0，-
          		3
          ）和F2（0，
          		3
          ）為焦點，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x軸，y軸的交點分別為A，B，且向量
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          求：點M的軌跡方程及|OM|的最小值．
          

			
          
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          在平面直角坐標系中，已知向量
          OF
          =(c，0)(c為常數(shù)，且c＞0)          ，
          OG
          =(x，x)(x∈R)          ，|
          FG
          |          的最小值為1，
          OE
          =(
          a2
          C
          ，t          ）（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動點P同時滿足下列三個條件：
          （1）|
          PF
          |=
          c
          a
          |
          PE
          |；(2)
          PE
          =λ          •
          OF
          (λ∈R，且λ≠0)          ；
          （2）動點P的軌跡C經(jīng)過點B（0，-1）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
          BM
          |=|
          BN
          |，且
          BM
          與
          BN
          的夾角為          60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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