若關(guān)于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

設(shè)（a，b∈R，a＞0）。
(Ⅰ)當(dāng)λ₁=1，λ₂=0時(shí)，設(shè)x₁，x₂是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求證：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈(x₁，x₂)時(shí)，函數(shù)g(x)=f′(x)+2(x-x₂)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)當(dāng)λ₁=0，λ₂=1時(shí)，
①求函數(shù)y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，當(dāng)a+b+c=3時(shí)，求證：3^a·a+3^b·b+3^c·c≥9。