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				曲線y=|x|+1與y=|x2-1|交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          曲線y=1+
          		4-x2
          與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知曲線C：x2+
          y2
          a
          =1          ，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
          （2）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得
          OM
          +
          ON
          =λ
          OQ
          ？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）若直線l與x軸的交點(diǎn)為P，當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在這樣的以P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線x2-y2=1與直線y=
          1
          2
          (x-1)          交于A、B兩點(diǎn)，滿足條件
          OA
          +
          OB
          =λ
          OC
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的點(diǎn)C也在雙曲線上，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0個(gè)B、1個(gè)
          C、2個(gè)D、0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)
          

			
          
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          如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個(gè)矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．
          


          


          (Ｉ)求a2與an；
          


          (Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．
          


           
          

			
          
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          如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個(gè)矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．

          (Ｉ)求a2與an；
          (Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．
          

			
          
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