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（2013•江蘇）拋物線y=x²在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域為D（包含三角形內(nèi)部和邊界）．若點P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點，則x+2y的取值范圍是．

已知關(guān)于x的方程（a+2）x²-2ax+a=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁和x₂，并且拋物線y=x²-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x1|+|x2|=2

2

時，求a的值．

已知拋物線y=x²+（2k+1）x-k²+k，
（1）求證：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點．
（2）設(shè)x₁、x₂是此拋物線與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)，且滿足x₁²+x₂²=-2k²+2k+1．求拋物線的解析式．

拋物線y=-3（x-1）²向上平移k（k＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于點A（x₁，0）和點B（x₂，0），若x12+x22=

26

9

，則k=．