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				6.2求曲線的方程[教學(xué)目標(biāo)][教學(xué)重點]求曲線方程的一般步驟[教學(xué)難點]求曲線的方程.教學(xué)過程:一.復(fù)習(xí)回顧:師:上一節(jié).我們已經(jīng)建立了曲線的方程.方程的曲線的概念.利用這兩個重要概念.就可以借助于坐標(biāo)系.用坐標(biāo)表示點.把曲線看成滿足某種條件的點的集合或軌跡.用曲線上點的坐標(biāo)(x,y)所滿足的方程f(x,y)=0表示曲線.通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì).這一節(jié).我們就來學(xué)習(xí)這一方法.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。
          


          （I）求曲線的方程；
          


          （II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分
          


          【解析】第一問中設(shè)為曲線上的任意一點，則點在圓上，
          


          ∴，曲線的方程為
          


          第二問中，設(shè)點的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　
          


          代入曲線的方程，可得　
          


          ∵，∴
          


          確定結(jié)論直線與曲線總有兩個公共點．
          


          然后設(shè)點,的坐標(biāo)分別, ，則，   
          


          要使被軸平分，只要得到。
          


          （1）設(shè)為曲線上的任意一點，則點在圓上，
          


          ∴，曲線的方程為．  ………………2分       

          


          （2）設(shè)點的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　
          


          代入曲線的方程，可得　，……5分            

          


          ∵，∴，
          


          ∴直線與曲線總有兩個公共點．（也可根據(jù)點M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）
          


          ………………6分
          


          設(shè)點,的坐標(biāo)分別, ，則，    
          


          要使被軸平分，只要，           
………………9分
          


          即，，        ………………10分
          


          也就是，， 
          


          即，即只要　 ………………12分　  
          


          當(dāng)時，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．
          


          所以在x軸上存在定點，使得總能被軸平分
          


           
          

			
          
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          拋物線C1的方程是（y-2）2=-8（x+2），曲線C2與C1關(guān)于點（-1，1）對稱．
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）過點（8，0）的直線l交曲線C2于M、N兩點，問在坐標(biāo)平面上能否找到某個定點Q，不論直線l如何變化，總有∠MQN=90°．若找不到，請說明理由；若能找到，寫出滿足要求的所有的點Q的坐標(biāo)．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)過拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點M(
          p2
          ，p)          作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于A、B兩點．
          （1）求證：直線AB的斜率為定值；
          （2）已知A、B兩點均在拋物線C：y2=2px（y≤0）上，若△MAB的面積的最大值為6，求拋物線的方程．
          

			
          
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          求曲線的方程：
          （1）求中心在原點，左焦點為F（-
          		3
          ，0），且右頂點為D（2，0）的橢圓方程；
          （2）求中心在原點，一個頂點坐標(biāo)為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
          

			
          
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          （2013•汕尾二模）已知F1(-
          		2
          ，0)，F2(
          		2
          ，0)          為平面內(nèi)的兩個定點，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，記點P的軌跡為曲線Γ．
          （Ⅰ）求曲線Γ的方程；
          （Ⅱ）判斷原點O關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點R是否在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
          （注：點在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)是指點在曲線Γ上或點在曲線Γ包圍的封閉圖形的內(nèi)部）
          （Ⅲ）設(shè)點O為坐標(biāo)原點，點A，B，C是曲線Γ上的不同三點，且
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案