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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值，列表如下：
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
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          1
          
            		
  
  
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          1.7
          
            		
  
  
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          2
          
            		
  
  
          2.1
          
            		
  
  
          2.2
          
            		
  
  
          2.3
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          y
          
            		
  
  
          …
          
            		
  
  
          8.5
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          4.17
          
            		
  
  
          4.05
          
            		
  
  
          4.005
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          4.005
          
            		
  
  
          4.002
          
            		
  
  
          4.04
          
            		
  
  
          4.3
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          5.8
          
            		
  
  
          7.57
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          

          


          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下問(wèn)題：
          


            
（1）函數(shù)在區(qū)間         上遞增.
          


                 
當(dāng)            時(shí)，y最小 =            .
          


            
（2）函數(shù)在區(qū)間         上遞減，并用定義證明之；
          


            
（3）函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
          


          （寫出結(jié)果，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          某個(gè)計(jì)算機(jī)有A，B兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口，另有C是計(jì)算結(jié)果的輸出口，計(jì)算過(guò)程是由A，B分別輸入正整數(shù)m和n．經(jīng)計(jì)算得正整數(shù)k，然后由C輸出(過(guò)程可簡(jiǎn)單表示為關(guān)系式f(m，n)＝k)．此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算機(jī)滿足以下三個(gè)性質(zhì)．
          

          ①若A，B的輸入1，則輸出的結(jié)果為2，即f(1，1)＝2；
          

          ②若A輸入1，B的輸入由n變?yōu)閚＋1，則輸出的結(jié)果比原來(lái)增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；
          

          ③若B輸入n，A的輸入由m變?yōu)閙＋1，則輸出結(jié)果為原來(lái)的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．
          

          試回答下列問(wèn)題：
          

          (1)若A輸入2，B輸入3，則輸出結(jié)果為多少？
          

          (2)若A輸入1，B輸入n(n∈N+)，則輸出結(jié)果為多少？
          

          (3)由C能輸出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
          

          說(shuō)明：本題題干比較長(zhǎng)，情景相對(duì)陌生，將題干中的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語(yǔ)言是解題關(guān)鍵．
          

          

          

			
          
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          [1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=______．
          [2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為______．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）
          

			
          
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          [1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=    ．
          [2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為    ．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）
          

			
          
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          6、[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=
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          ．
          [2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為
          1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
          ．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）
          

			
          
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